退職願を拒否されても辞めることは可能です。
民法を元に堂々と退職するための知識と手順を解説しています。
退職願を拒否された場合の適切な考え方
民法における退職の定義
第六百二十七条 当事者が雇用の期間を定めなかったときは、各当事者は、いつでも解約の申入れをすることができる。この場合において、雇用は、解約の申入れの日から二週間を経過することによって終了する。
民法第627条
民法により退職は労働者の権利として認められています。
そのため、会社は拒否する力を持ちません。
退職拒否はパワハラです、労働者側は泣き寝入りする必要は無し
退職拒否はパワハラにしか過ぎず、法的な強制力は持ちません。
民法で定められている以上は退職を認めない事業所は法律違反となります。
よって、労働者側は退職拒否をされたからと泣き寝入りする必要はありません。

より詳しくは以下の記事もご参考になさってください。
会社都合による退職の引き伸ばしは違法なので拒否できる
「人手不足」「今辞めると周りに迷惑をかけるぞ」などと言われて会社都合で退職の引き延ばしをされた場合も同様に違法となります。
もちろん、退職者(労働者)側の親切心から「少し延長して~、」ということであれば可能ですが、会社側からの強制力はありません。
退職届が受理されない場合の対応

手段は4つありますが基本的には1か2で対応した方が良いです。
1、退職届以外の形で辞める意思表示をする
- 配達記録付き内容証明郵便を用いて伝える
- 退職の旨を記載したメールを送る
- 録音しながら口頭で伝える
等の手段を用いて退職の意思(解約の申入れ)を明確に伝えましょう。
上述した民法に従い、解約の申入れの日から2週間経過すると退職できるようになります。
2、労働組合が運営する退職代行サービスに依頼する
退職代行サービスに依頼して退職手続きをすべて丸投げしてしまうのも選択肢の一つ。
なお、退職代行を利用する際はただの法人(ただの株式会社)ではなく「労働組合が運営する退職代行」を利用してください。
ただの法人だと最悪の場合、退職相談の交渉が相手にされ無い・無下に扱われる可能性もありますが、労働組合が相手であれば交渉しないのは違法になるため会社は従わざるを得ません。
加えて、労働組合であれば未払い賃金の請求や有給を消化の請求など金銭請求も可能ですので、仮に賃金支払いトラブルにあっていたとしても泣き寝入りする必要はありません。
なお、ただの法人が金銭的な交渉をすると「非弁行為」という違法行為となるので交渉自体行うことができません。よって、労働組合が運営する退職代行サービスを利用した方が良いです。
3、【補足1】退職届を受け取ってくれないので置いて逃げるのは有り?
労働基準法には労働者からの雇用主に向けた労働契約の解約についての定めが無いので、強引に逃げようと思えばできなくはありません。
ですが、上述した民法第627条において退職前に2週間の猶予があると明記されているので、その点を逆手にとって会社側から「退職は認めるけど、辞めるまでの猶予期間中は会社に来るように」と要請されることもあります。
よって、退職届を置いて逃げるパターンだと相手にも反論される余地があるので綺麗に逃げ切れず、最悪の場合泥沼化することも0とは言えないので、極力控えた方が良いです。
4、【補足2】労働基準監督署に申告する
労働基準監督署に申告して会社側に指導を入れる、という手もあります。
ですが、労働基準監督署に申告するための書類の用意は素人には難易度が高いこともあります。
また、あくまで指導でしかなく個人の退職を保証してくれるわけでもありません。
会社側は指導されたとしても何かしらの理由をつけて退職は認めない、ということもありえます。

労働基準監督署が悪いのではなく、そもそもがそういう役割ということです。
よって、申告自体は悪いことではありませんが申告したからと言って確実に退職できるわけでもない、ということも合わせて理解していただき、申告する・しないを検討してみてください。
会社は無理やり辞めるよりも法に則って辞めた方が辞めやすい
感情論的には追い詰められていればいるほどに無理やりにでも辞めてしまいたくなるお気持ちはわかります。ですが、無理やり辞めると相手(会社側)から反論される隙(すき)を残してしまいやすいです。
よって、一見遠回りに見えても正規の法に則った対応をした方が結果として早く・確実に退職しやすくなります。
まとめ
原則として労働者には退職の自由が認められていまので、仮に退職願を拒否されたとしてもそれは正当な扱いにはなりません。(会社側は退職届の受理を拒むことはできないため。)
仮に拒否されたとしても泣き寝入りする必要はありません。
ご自身で対応できそうなら自信をもって手続きを、どうしてもご自身から切り出せない・自分から切り出すとトラブルが起こりそう、という危険がありそうなら退職代行を、それぞれを選択肢に堂々と退職を進めてください。

退職代行を利用する際は以下の記事もあらかじめ読んでいただけると重宝すると思います。